差分S参数 转 单端S参数 的推导

又是一篇公式很多的博客~~如果不想看，直接跳转2.5节，看最后一张图。

这里直接给出S参数的表达式，虽然这个方程组看着就让人很烦躁，好像什么都说了，又好像什么都没说（哈哈哈）但是很多S参数的推导，都离不开这个方程组，所以我们在这里罗列一下。

∴对于一个2port的网络，其完整的”差分S参数“有16个。

接下来，针对每种的S参数举例1个进行推导：

用方程①-③，得： 激励发生在port1，令a2=a4=0

将激励带入方程⑤，有：

推导模式和上面一模一样。

用方程②-④，得： 激励发生在差分网络的port1，令a1=a3=V+/2，a2=a4=0

用方程①+③，得： 激励发生在差分网络的port2，令a1=a3=0，a2=-a4=V+/2

用方程②+④，得： 激励发生在差分网络的port2,令a1=a3=0，a2=a4=V+/2

从上面推导可以看出：

1、激励未发生的端口，认为是理想匹配，相关激励设为0； 2、无论是差模→差模，还是共模→差模，都是方程相减； 3、无论是共模→共模，还是差模→共模，都是方程相加； 4、如果是共模激励，则两者相同都认为是V+/2，如果是差模激励，则认为是a2=-a4=V+/2，或者a1=-a3=V+/2

最后给出完整的差分的16个S参数的表达式：

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